Закон больших чисел на службе игрока на ставках

В терминах беттинга это означает, что чем больше раз поставишь на событие, тем с большей уверенностью можно говорить о достижении предполагаемой вероятности. Говоря ещё проще, если вероятность выигрыша «Барселоны» у «Осасуны» 9 из 10, то если эти команды сыграют 100 матчей, то, возможно, «Осасуна» выиграет у грозного соперника лишь раз, или пять, или семь. Но если в некой виртуальной вселенной они бы сыграли сто тысяч раз, то побед у скромного клуба было бы десять тысяч, плюс-минус пару десятков.

Закон очень больших чисел

На практике этим лёгким для понимания законом часто злоупотребляют. Человек, далёкий от математики, весьма горд тем, что понял его действие. Но этого мало. Нужно понять, на что он влияет и как.

В итоге самоуверенный беттор, вооружённый законом, размышляет примерно так: первые несколько раз закон не сработает, возможно он не сработает десять раз, но потом-то он, наконец, вступит в силу!

Здесь кроется заблуждение. Действительно, закон больших чисел работает, но для оче-е-е-нь больших чисел. Для них он выполним с погрешностью, измеряемой десятыми долями процента. Иногда это заметно на событии, повторённом сотню или пару сотен раз.

Взглянем на статистику

Почти две сотни матчей провели между собой непримиримые соперники по испанскому чемпионату мадридский «Реал» и «Барселона». Точнее – 198. Такое число может приблизить нас несколько к пониманию закона. Ничьи примем за результат, который не даёт преимущества ни одной стороне, поэтому не будем их учитывать. Так вот, королевский клуб одержал за всю историю противостояний 83 победы, их соперники из Каталонии – 77. Взлёты и падения были у каждого из этих клубов, но количество побед в общем показывает нам относительный паритет между соперниками.

Ещё больше матчей между собой провели «Ливерпуль» и «Арсенал» - 224 встречи, и здесь просматривается некоторое равенство. «Ливерпуль» одержал 86 побед, канониры – 78. История встреч миланских клубов тоже представляет собой относительное равенство побед и ничьих. У «Милана» 57 побед при 65 поражениях и 56 ничьих.

Заблуждение

Глядя на такие результаты, у бетторов может возникнуть заблуждение, что в случае с равными командами этот закон работает и на небольшой выборке. То есть, если в очередной уикенд в Европе играются несколько противостояний между ведущими командами – например, «Челси» - «Манчестер Сити», «Боруссия» Дортмунд – «Бавария», «Рома» - «Лацио», то можно поставить на победу хозяев и повторять ставки каждый раз, когда в ведущих чемпионатах континента играют подобного калибра команды. Ведь, исходя из закона больших чисел, равные по силе команды во всём множестве проводимых между собой матчей в итоге должны давать равные же результаты.

Это, естественно, заблуждение. Ведь закон больших чисел, не устаю повторять, работает со значительными количествами, на небольшом отрезке он не показателен. Так за последние пять лет «Рома» обыграла своего принципиальнейшего соперника «Лацио» 6 раз, проиграв единожды и сведя три встречи к ничьей. Возможно, такой же удачный отрезок будет через пару лет и у лациале, но в короткой перспективе ставить, отталкиваясь от закона больших чисел просто наивно.

Объяснение для того, кто всё же не понял

Бросая монету в игре «орёл или решка» вы вправе ожидать равного числа выпадений любой стороны монеты. Если вдруг монета пять раз подряд выпала «решкой» - о чём это говорит? Или если одна команда обыгрывает равную ей по силе уже пять сезонов подряд – что в этом результате?

Ровным счётом ничего. У монеты нет памяти, которая подсказала бы ей, что решка была в последнее время в фаворе. А состав любой команды за несколько лет может обновиться более чем наполовину. Перед каждым событием вероятность того или иного исхода никак не зависит от предыдущего. Естественно, с точки зрения математики. Вероятность – хорошо видимая на небе звезда, по ней можно ориентироваться в сумрачном мире беттинга, но расстояние до неё слишком велико, чтобы дотянуться или рассмотреть поближе.

Это важно повторить. События в своей последовательности никак не влияют друг на друга, но если их становится много, противоположные исходы стараются разойтись равными группами по разным сторонам. Притом, если у монеты есть два абсолютно равных между собой исхода, то для статистики встречи равных команд перекос всё же имеется, пусть и незначительный. Да и не стоит забывать про возможность ничьи.

Возможность поражения

Показательнее влияние закона больших чисел на игру «чёрное-красное» в рулетке и на игровых автоматах. Азартные игроки ставят деньги раз за разом, ожидая, что закон наконец начнёт работать. Если у игрока на руках много денег и ставит он продолжительное время небольшие суммы только на чёрное – вероятно, он будет в небольшом плюсе или минусе. Но если это не так, то он может потерять всё. То есть расчёт был правильный, но для осуществления его на практике просто может не хватить попыток.

В ставках на спорт ситуация не столь явная, но и здесь закон больших чисел может сильно подвести беттора. В маленьком масштабе Земли мы не замечаем, что даже время замедляется объектами с огромной массой, в незначительном масштабе ставок на спорт мы не сможем ощутить влияние закона больших чисел.