Немного занимательной истории: как люди научились обманывать удачу

 Гемблеры из древнего мира

Ещё древние египтяне думали о том, как можно обмануть удачу. Одно из любимых развлечений в то время была игра в кости, но не в нам привычные, изготовленные на точном оборудовании и имеющие равные шансы для выпадения каждой из шести сторон, а в астрагалы. Астрагал – или таранная кость – это одна из костей голеностопа, которая у копытных животных имеет форму, позволяющую ей падать таким образом, что вероятность выпадения одной из четырёх сторон почти одинакова. У славян, кстати, игра в астрагал превратилась в знаменитую деревенскую игру в «бабки».

Но вернёмся в древний мир. Кость животного не давала идеальной вероятности равного выпадения сторон, и древние люди лишь могли констатировать это. Но никто и подумать не мог, что за вероятностью стоит не божество. Гераклит, кстати, высказался так: «Век — дитя играющее, кости бросающее», то есть – о непредсказуемости происходящих событий. Высказывание вполне в духе времени.

Первый шаг сделал Джероламо Кардано

Но в 16 веке хорошие кости уже изготовить могли, да и наука шагнула далеко вперёд по сравнению с древними временами. Итальянский математик Джероламо Кардано впервые определил, хотя и достаточно приблизительно, что у игры есть закономерность, и не только удача отвечает за результат. Он, по сути, вплотную подошёл к теории больших чисел, но главное, в чём его заслуга, он задал будущему поколению учёных направление: «Удачу, по-видимому, можно рассчитать».

Кстати, Кардано не зря занялся расчетами вероятности. Он был заядлым игроком и спустил на азартных играх своё наследство. Математика математикой, но вероятность выигрыша он решал более действенным способом. Однажды, когда Кардано стал подозревать своего оппонента в жульничестве, он выхватил глубоко спрятанный нож и порезал мошеннику лицо. Действенный способ повысить свои шансы в игре.

Второй шаг сделал Галилей

Галилей своим мощным умом толкнул науку вперёд, это бесспорно, и его тоже интересовала игра. Так как азарту предавались в то время так же слепо, как и сейчас, спрос на различного рода хитрости, которые могли понадобиться в игре, был велик. Но Галилей не стал бы заниматься нечестными методами. Его признание – наука.

Однажды его спросили – почему при броске трёх костей число десять выпадает чаще, чем девять. Сейчас это вызывает улыбку даже у начинающих математиков, но в то время (начало 17 века) многие даже толком считать не умели. Отсюда вера в слепую удачу. Галилей же легко определил, что число комбинаций трёх костей, дающие в итоге десять, равняется 27, а вот девятку дают лишь 25 комбинаций. Всё гениальное просто.

Третий шаг. Паскаль и Ферма

Антуан Гомбо, писатель, больше известный под псевдонимом де Мере, был страстным игроком. И неглупым человеком. Он понимал, что вероятность работает более эффективно тогда, когда количество попыток увеличивается. Он принимал ставки на то, что за четыре броска кости он хоть раз, но получит в итоге шестёрку. И чаще выигрывал, чем проигрывал. Когда его оппоненты по игре стали понимать, что здесь что-то не так, они перестали принимать эти условия. Тогда де Мере предложил следующие. Пусть он бросит уже две кости 24 раза, и тогда хоть раз, да выпадет две шестёрки. Однако опыт этот не был столь удачен.

Для того чтобы понять причины неудачи, де Мере обратился к своему другу Блезу Паскалю, а тот в свою очередь – к гениальному математику Пьеру Ферма. И учёные выяснили, что, действительно, вероятность выпадения двух шестёрок при 24 бросках двух костей имеет меньше шансов на победу. Таким образом, учёные показали, что вероятность при том, что имеешь дело с большой выборкой, поддаётся расчету. Здесь, на широком поле науки, её можно обсчитать.

Выводы

То, что сейчас рассчитывается современной наукой в считанные минуты, ещё несколько веков назад представляло вызов для учёных. Что же они нам дали? Ведь, по сути, всё осталось на своих местах, удача во многом определяет судьбу одиночной ставки. Так и есть, но идея всё же в этом. Беттор, решивший рискнуть разово или делающий это от случая к случаю, не может рассчитывать, что вероятность сыграет на его стороне. Но тот, кто играет постоянно по определённой схеме, с каждой новой ставкой приближается к той вероятности, на которую рассчитывает. Это и есть закон больших чисел, который оформил в итоге Якоб Бернулли. Если же вероятность велика, то ждать долго не придётся.

Интересная история напоследок

Лауреат Нобелевской премии по физике Ричард Фейнман умел хорошо считать. Это был талантливейший учёный своего времени. Однажды, отдыхая в Лас-Вегасе, он высчитал для себя вероятность выигрыша в любую из предлагаемых игр. Например, в кости она составляла всего 0,493. Поставив пару ставок и проиграв их, он понял, что не всё так просто, и бросил эту затею, предаваясь отдыху. Здесь, а Лас-вегасе, его познакомили с легендой покера Ником «Греком» Дандолосом, который считался одним из успешнейших местных игроков в покер.

Фейнман спросил его, как же он умудряется так часто выигрывать? На что Ник «Грек» ему ответил. Я сам не играю. Я делаю это, когда шансы складываются в мою пользу. На удивлённый взгляд физика он ответил так (далее следует отрывок из книги физика «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!):

«Я стою у стола, кто-нибудь произносит: «Сейчас девятка выпадет! Непременно выпадет девятка!» Человек этот раззадорился, он считает, что должна выпасть девятка, и готов поспорить на это. А мне известна вероятность выпадения любого числа, и я говорю ему: «Ставлю четыре против трех, что девятки не будет» и оказываюсь в выигрыше — не каждый раз, но если брать достаточно долгий срок. Я не ставлю деньги на кон, а заключаю пари с людьми, которые окружают игорный стол и у которых имеются предрассудки — суеверия по поводу счастливых чисел».

Отрывок прекрасно иллюстрирует тот факт, что игра в малых масштабах тем слабее связанна с арифметическим счётом, чем меньше вероятность и меньше количество попыток. Человек, выбравший девятку, здесь представляет собой беттора, а Ник «Грек» Дандолос – букмекера. И в целом у последнего больше шансов на победу.